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Theorie und Spiel der Primzahlen

02. März 2015 - 19 Uhr / Eintritt frei
324. Montagsgespräch im Carl Orff Auditorium München
Luisenstr. 37a, U-Bahn Königsplatz

Jutta Köhler und Dieter Trüstedt

Viertes Montagsgespräch im Rahmen des Projektes Musik der Mathematik in Zusammenarbeit mit der Hochschule für Musik und Theater München, dem Bezirk Oberbayern, dem Bayerischen Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst, dem Kulturreferat der Landeshauptstadt München, der Universität Ulm - und dem Musiklabor / Echtzeithalle e.V.

Ein Jahr hat 13 Monde und eine Woche hat 7 Tage..... Die Primzahlen sind eine Untergruppe der natürlichen Zahlen und haben besondere mathematische Eigenschaften, die an einigen Beispielen von Jutta Köhler erläutert werden. Nach dem griechischen Mathematiker Eratosthenes von Kyrene (ca. 300 v. Chr.) wurde ein schon vor ihm bekanntes Verfahren zur Generierung von Primzahlen in einer Liste benannt als "Sieb des Eratosthenes". Es beruht darauf, der Reihe nach die Vielfachen der jeweils kleinsten Primzahl zu streichen. Seither haben die Menschen sich für Primzahlen sehr interessiert. Das zeigt sich z.B. in deren Vorkommen in vielen bekannten Märchen und Volksweisheiten: "Dornröschen mit 12 guten Feen und der bösen 13. Fee"; oder "Schneewittchen und die 7 Zwerge". Ein Haiku ist ein japanisches Kurzgedicht. Es besteht aus drei Zeilen mit 5 - 7 - 5 = 17 japanischen Lauteinheiten, ist kurz und damit nicht nur inhaltlich sondern auch rhythmisch sehr einprägsam definiert. Heute werden zur Verschlüsselung von Daten in der Informatik Algorithmen verwendet, die auf Primzahlen beruhen, weil sie die Eigenschaft haben, nur mit großem Aufwand entziffert zu werden.

Worauf beruht das alles? Ein Grund ist sicher der, dass die Natur selbst voller Primzahlen steckt. Die wichtigste kosmologische Konstante, die Feinstrukturkonstante (Arnold Sommerfeld, 1916) ist die dimensionslose Zahl 1/137. Sie ist die Kopplungskonstante zwischen einem Photon und einem Elektron und definiert damit die gesamte elektromagnetische Wechselwirkung im Universum. Vögel zwitschern Laute im Verhältnis von Primzahlen und sehr viele Blumen haben Blüten mit 5 Blütenblättern.

Eine Vermutung: da Primzahlen nur durch 1 und sich selbst teilbar sind, sind sie sehr stabil, was wiederum gewährleistet, dass Strukturen, die auf diesen Verhältnissen beruhen, ebenfalls sehr stabil sein müssen...